Question

preciso de ajuda aqui ​

Answer 1

Resposta:

S = {( 1, - 2)}

Explicação passo a passo:

Simplificaremos as equações do sistema:

Equação 1

$(\dfrac{1}{2})^{x+2y}=8\\(\dfrac{1}{2})^{x+2y}=(\dfrac{1}{2} )^{-3}\\\boxed{x+2y=-3}$

Equação 2

$\dfrac{1}{3}=3^{x+y}\\\dfrac{1}{3}=(\dfrac{1}{3})^{-1(x+y)}\\\\\dfrac{1}{3}=(\dfrac{1}{3})^{-x-y}\\\boxed{-x-y=1}$

Refazendo o sistema temos:

{x + 2y = - 3

{- x - y = 1

Resolvendo pelo método da adição:

y = - 2

Substituindo o valor de y na segunda equação, encontramos o valor de x:

- x - y = 1

- x - (-2) = 1

- x + 2 = 1

- x = 1 - 2

- x = - 1 .(-1)

x = 1

S = {( 1, - 2)}

Answer 2

O par ordenado será:

$\boxed{\mathtt{\boxed{\mathtt{(x.y) = (1. - 2)}}}} \\ ╰───────╮♡╭───────╯$

❏ Vamos ao entendimento!

$\begin{cases}\mathtt{( \frac{1}{2} ) {}^{x + 2y} } = 8 \\ \mathtt{ \frac{1}{3} = 3 {}^{x + y} }\end{cases}$

• Usando 1/a elevado à n, = a, elevado à -n, reescreva a expressão!

$\mathtt{(2 {}^{ - 1} ) {}^{x + 2y} }$

• Simplifique a expressão multiplicando os expoentes.

$\mathtt{2 {}^{ - x - 2y} }$

• Ficando:

$\begin{cases}\mathtt{2 {}^{ - x - 2y} = 8} \\\mathtt{ \frac{1}{3} = 3 {}^{x + y} } \end{cases}$

• Represente o número em forma exponencial com base 2.

$\begin{cases}\mathtt{2 {}^{ - x - 2y} = 2 {}^{3} } \\\mathtt{ \frac{1}{3} = 3 {}^{x + y} } \end{cases}$

• Represente o número em forma exponencial com base 3.

$\begin{cases}\mathtt{2 {}^{ - x - 2y} = 2 {}^{3} } \\\mathtt{3 {}^{ - 1} = 3 {}^{x + y} } \end{cases}$

• As bases são as mesmas, então, iguale os expoentes!

$\begin{cases}\mathtt{ - x - 2y = 3} \\ \mathtt{3 {}^{ - 1} = 3 {}^{x + y} }\end{cases}$

• As bases são as mesmas, então, iguale os expoentes!

$\begin{cases}\mathtt{ - x - 2y = 3} \\ \mathtt{ - 1 = x + y}\end{cases}$

• Troque os membros da equação.

$\begin{cases}\mathtt{ - x - 2y = 3} \\ \mathtt{x + y = - 1}\end{cases}$

• Some as equações verticalmente para eliminar pelo menos uma variável.

$\mathtt{ - y = 2}$

• Multiplique ambos os membros da equação por -1.

$\mathtt{y = - 2}$

• Substitua o valor dado de y na equação x + y = - 1.

$\mathtt{x + ( - 2) = - 1}$

• Calcule o valor de x na seguinte equação.

$\mathtt{x = 1}$

• A solução do sistema é o par ordenado ( x, y ).

$\mathtt{(x.y) = (1. - 2)}$

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$\mathbf{{\purple{\boxed{\boxed{\mathbf{{\purple{\boxed{\mathbf{{\blue{Att: Bellinha}}}}}}}}}}}}$