Question

O valor da conta de um celular é dado por uma tarifa fixa, mais uma parte que varia de acordo com o numero de ligações. A tabela a seguir fornecer os valores da conta nos últimos meses.

 

ligações  45           52

valor       77,5          81

 

a)Determine a expressão que relaciona valor em funções das ligações.

b)Qual a tarifa fixa e o preço por ligação

c)Esboce o gráfico da função do item(a)

Answer 1

Olá, Gisele.

 

 

a) Vamos obter a reta que passa pelos pontos dados na tabela:

 

$<var>\begin{cases} x=45 \Rightarrow y=77,5\\ x=52 \Rightarrow y=81 \end{cases}</var>$

 

Coeficiente angular da reta (m):

 

$<var>m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{81-77,5}{52-45}=\frac{3,5}{7}=\frac12\\\\ y=\frac12x+p</var>$

 

Coeficiente linear da reta (p):

 

$<var>y=\frac12x+p \Rightarrow 81=\frac12\cdot 52 +p\Rightarrow p=81-26=55</var>$

 

Portanto, a expressão que relaciona valor em funções das ligações é:

 

$<var>\boxed{y=\frac12x+55}</var>$

 

 

b) Tarifa fixa:

 

$<var>\boxed{y(0)=\frac12\cdot 0+55=55}</var>$

 

A tarifa fixa é o próprio coeficiente linear da reta.

 

 

c) Gráfico: desenhe o plano cartesiano xy e faça as marcas nos eixos x e y em uma escala de 10 em 10 (10, 20, 30, ...). Marque o 52 no eixo x e trace uma reta vertical a partir desta marca. Marque o 81 no eixo y e trace uma reta horizontal a partir desta marca. No ponto onde as retas horizontal e vertical se encontrarem, marque o ponto (52,81). Faça o mesmo para o ponto (45;77,5). Agora passe uma reta pelos pontos (52,81) e (45;77,5).