Question

01) Qual o valor de x na igualdade '28 = V242
a) 4
b) 6
C) 8
d) 12
e) n.dia​

Answer 1

O valor de x é 8.

Explicação:

Para resolver essa igualdade, vamos transformar radical em potência.

Para isso, fazemos o seguinte:

O radicando (número dentro do radical) fica sendo a base da potência;

O expoente será a fração, cujo numerador é o expoente do radicando e o denominador é o índice do radical.

Fica assim:

\sqrt[16]{2^{8} } = 2^{\frac{8}{16} }1628=2168  e \sqrt[x]{2^{4} } = 2^{\frac{4}{x} }x24=2x4

Como são iguais, temos:

2^{\frac{8}{16} } = 2^{\frac{x}{4} }2168=24x

Temos uma igualdade de potências de mesma base. Logo, os expoentes são iguais. Portanto:

8 = 4

16     x

Multiplicando cruzado:

8·x = 16·4

8·x = 64

x = 64

      8

x = 8