Question

65
(17
) Quantos lados tem um polígono cujo número de diagonais é do número de lados?
a) 6
b) 8
C) 10
d) 12​

Answer 1

Trata-se do polígono de 6 lados, chamado hexágono.

O número de diagonais d de um poligono em função do número n de lados é dado por:

$d = \frac{n(n - 3)}{2}$

Sendo d=3n/2, temos:

$\frac{3n}{2} = \frac{n(n - 3)}{2} \\ n(n - 3) = 3n \\ {n}^{2} - 3n - 3n = 0 \\ {n}^{2} - 6n = 0 \\ n = 6$

Sendo assim, a resposta é a letra a) 6.

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