Question

O número ABCDE tem cinco algarismos distintos e diferentes de zero, cada um deles representado por uma das letras - a, b, c, d, e. Multiplicando-se esse número por 4, obtém- se o número de cinco algarismos EDCBA. Qual é o valor de A +B+C+ D+ E ?
A) 27
B) 25
C) 24
D) 23
E) 22​

Answer 1

Resposta:

Alternativa correta é a letra A)27

está correto, peguei a resposta de um site que resolve questões.

Espero ter ajudado :)

Answer 2

Utilizando o raciocínio lógico e o resultado do produto de ABCDE por 4, temos que, a soma dos algarismos é 27, alternativa A.

Analisando os valores possíveis de ABCDE

Vamos utilizar o raciocínio lógico para avaliar o valor os algarismos do número ABCDE. Como o produto de ABCDE por 4 é o número EDCBA, ou seja, um número com 5 algarismos, temos que, ou A = 1 ou A = 2. Mas o número EDCBA foi obtido de ABCDE multiplicando esse número por 4, ou seja, EDCBA é um múltiplo de 4. Dessa forma temos que, A = 2. Como o valor E é obtido multiplicanco A por 4, temos que, E = 8.

Para que o número obtido inicie com o algarismo 8, temos que ter B = 1 ou B = 2, mas como B é diferente de A, temos que, B = 1.  Temos também que, 4*D8 é um número que termina com a dezena 12, nesse caso, as possibilidades para o valor de D são 2 e 7, mas B = 2, logo, D = 7.

Agora, temos que o número C78*4 é um número cuja terminação é C12, logo, ou C = 8 ou C = 9, como E = 8, concluimos que C = 9. Somando os resultados dos algarismos obtidos, temos que:

A + B + C + D + E = 2 + 1 + 9 + 7 + 8 = 27.

Para mais informações sobre raciocínio lógico, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/6601366