Question

Os polinômios que representam a área e o perímetro da figura acima, escritos na forma reduzida, são, respectivamente:

a)

6x + 7y + 11 e 12xy – 9x + 6y – 6

b)

12y2 + 3y – 30 e 5x2 + 52x – 96

c)

5x2 + 52x – 96 e 12y2 + 3y – 30

d)

12xy – 9x + 8y – 6 e 6x + 7y + 11

e)

6x + 4 e 7x + 7

Answer 1

Resposta:

d) 12xy – 9x + 8y – 6 e 6x + 7y + 11

Explicação passo a passo:

Primeiro nós temos que encontrar o perímetro da figura.

Para encontrar o perímetro temos que somar o binômio de cada aresta.

Então temos que identificar os termos semelhantes, que ficaria                           x + 5x + 4y + 3y + 12 + 10 -3 -8

Agora realizamos o cálculo somando e subtraindo somente os termos semelhantes, que ficaria 6x + 7y + 11

Sabendo disso nós podemos eliminar as alternativas B, C e E.

Agora temos que calcular a área.

Para calcular a área precisamos saber primeiro que figura é essa.

Podemos perceber que  a figura é muito semelhante a de um quadrado e de um triângulo, então vamos calcular como se fossem figuras separadas uma das outras.

Para calcular a área de um quadrado precisamos multiplicar a largura pela a altura que então ficaria (x + 12) (4y -3) e para calcular a área de um triângulo precisamos multiplicar a base pela altura.

Logo ficaria (3y + 10) (5x -8), depois de calcular a área de cada um deles basta somar, então ficaria 12xy – 9x + 8y – 6 e 6x + 7y + 11.