8) Observe a figura abaixo e determine o polinomio que representa: a) o lado maior b) o perimetro da figura toda c) a area total da figura
Respostas
A) a maior dimensão do polígono possuí (5x² + 2x) u.m..
B) o perímetro do polígono possuí (10x² + 10x) u.m..
C) a medida de área do polígono possuí (10x² + 10x) u.m.².
Para solucionar a questão devemos representar cada medida do polígono através de uma expressão algébrica.
O que é uma expressão algébrica?
As expressões algébricas são expressões matemáticas que apresentam números, letras e operações. Para determinar sua solução devemos isolar sua variável (letras).
LETRA A)
O polígono apresentado na figura se trata de um retângulo, desse modo, sua maior dimensão é o comprimento.
A medida de comprimento do retângulo é dado pela somatória de 5x² e 2x, ou seja:
C = (5x² + 2x) u.m.
u.m. = unidade de medida
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LETRA B)
A medida perímetro do retângulo é dado por
P = 2C + 2H
Sendo:
- P = medida de perímetro do retângulo (u.m)
- C = comprimento do retângulo (u.m.)
- H = altura do retângulo (u.m.)
Sabemos que o comprimento do retângulo é igual a 5x² + 2x u.m.. Além disso, conforme a imagem a medida da altura do retângulo é igual a 3x u.m..
Substituindo na equação da medida de perímetro:
P = 2(5x² + 2x)u.m. + 2(3x)u.m. ⇒ P = (10x² + 4x + 6x) u.m.
P = (10x² + 10x) u.m.
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LETRA C)
A medida de área do retângulo é dada pelo produto entre a medida de altura e o comprimento.
A = H.C
Sendo:
- A = medida de área do retângulo (u.m.²)
- H = altura do retângulo (u.m.)
- C = comprimento do retângulo (u.m.)
u.m.² = unidade de medida ao quadrado
Devemos substituir as medidas de comprimento do retângulo na equação de área e determinar a expressão algébrica que descreve a área do polígono:
A = (5x² + 2x) u.m. . (3x)u.m. ⇒ A = (10x² + 10x) u.m.²
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att. yrz