Question

Quais as raízes da equação x² - 3x - 10=0 . Use a fórmula de bháskara. *
5 pontos
a) (5, 1)
b) (5 , -2)
c) (4, 2)
d) ( -4 ,2)​

Answer 1

Resposta: B) S = (5 , -2)

x² - 3x - 10=0

Os coeficientes são        $A=1\\B=-3\\C= 10$

Delta

$\Delta=-b^{2} -4ac$

$\Delta=3^{2} -4.1.(-10)$

$\Delta=9+40$

$\Delta=49$

Bhaskara

$\frac{x=-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a}$

Substituindo os valores (a b c ) na formula de bhaskara

$\frac{x=-(-3)\pm\sqrt{49} }{2}$

$\frac{x=3\pm7}{2}$

$x1=\frac{x=3+7}{2} =10/2=5$

$x2=\frac{x=3-7}{2} =-4/2=-2$

x1 = 5

x2 = -2

Answer 2

Resposta:

b) (5, -2)

Explicação passo a passo:

Primeira coisa a se fazer  é identificar os coeficientes da equação:

ax² + bx + c = 0 (termo geral)

x² - 3x - 10 = 0

a = 1, b = -3, c = -10

Agora é só substituir os valores na fórmula de Bhaskara:

x = (-b ± √Δ) ÷ 2a

Δ = b² - 4ac

Calculemos delta:

Δ = b² - 4ac   (lembre que a = 1, b = -3 e c = -10)

Δ = (-3)² - 4 . 1 . (-10)

Δ = 9 - (-40)

Δ = 9 + 40

Δ = 49

Agora, substituímos os valores na fórmula:

x = (-b ± √Δ) ÷ 2a (lembre que a = 1, b = -3 e Δ = 49)

x = (-(-3) ± √49) ÷ 2.1

x = (+ 3 ± 7) ÷ 2

A partir daqui, podemos seguir dois caminhos diferentes, obtendo nossas duas raízes:

-> Primeiro caminho:

x' = (+ 3 + 7) ÷ 2

x' = 10 ÷ 2

x' = 5

-> Segundo caminho:

x'' = (+ 3 - 7) ÷ 2

x'' = (-4) ÷ 2

x'' = -2

Assim, temos S ={5, -2}