Respostas
Resposta:
21) a) a² + 3a + 2
b) r² + 2r - 15
c) x² + 7x + 12
d) 6m² - 13m + 5
e) y² + 4y + 4
f) x² - 36
g) x³ - 7x² + 16x - 12
Explicação passo a passo:
Vamos fazer pelo método do chuveirinho para ficar mais fácil de entender, mas é possível fazer pelos produtos notáveis também.
O chuveirinho é a multiplicação do primeiro termo do primeiro polinômio vezes os dois termo do segundo polinômio e depois faremos o mesmo com o segundo termo do primeiro polinômio.
a) ( a + 1 ) . ( a + 2 ) =
a² + 2a + a + 2 = a² + 3a + 2
b) ( r + 5 ) . ( r - 3 ) =
r² - 3r + 5r - 15 = r² + 2r - 15
c) ( x + 3 ) . ( x + 4 ) =
x² + 4x + 3x + 12 = x² + 7x + 12
d) ( 3m - 5 ) . ( 2m -1 ) =
6m² - 3m - 10m + 5 = 6m² - 13m + 5
e) ( y + 2 )² =
( y + 2 )² = ( y + 2 ) . ( y + 2 ) =
y² + 2y + 2y + 4 = y² + 4y + 4
f) ( x + 6 ) . ( x - 6 ) =
x² - 6x + 6x - 36 = x² - 36
g) ( x - 2 ) . ( x² - 5x + 6 ), no segundo polinômio temos três termos, mas faremos a mesma coisa que fizemos nas questões anteriores.
( x - 2 ) . ( x² - 5x + 6 ) =
x³ - 5x² + 6x - 2x² + 10x - 12 = x³ - 7x² + 16x - 12