Question

Qual é o ponto médio de um segmento de linha que une os pontos (5, -4) e (-13, 12)?
Opções da pergunta 8:

A) (-4, 4)

B) (9, 4)

C) (-4, 8)

D) (4, 4)​

Answer 1

A alternativa correta é a letra A.

Recebemos os pontos de coordenadas de uma linha que podem nos ajudar a encontrar o ponto médio.

A fórmula do ponto médio para uma linha é escrita como:

$\displaystyle \big (\frac {x_1 + x_2} {2}, \frac {y_1 + y_2} {2} \big)$

Além disso, recebemos os pontos de coordenadas (5, -4) e (-13, 12). Podemos usá-los e rotulá-los com o sistema (x, y) para que possamos substituí-los na fórmula.

Em matemática, um par de coordenadas é escrito como (x, y). Aqui é onde cos = x e sin = y. Se tivermos dois pares de coordenadas, podemos rotulá-los com o sistema (x, y), mas também incorporando um subscrito para distinguir os dois valores x um do outro, bem como os valores y. Fazemos isso transformando os dois valores x em x₁ e x₂ e os valores y seguem o mesmo protocolo: y₁ e y₂.

Portanto, podemos rotular nossas duas coordenadas:

(5, -4)

• x₁ = 5
• y₁ = -4

(-13, 12)

• x₂ = -13
• y₂ = 12

Agora, podemos colocar esses valores na fórmula do ponto médio e simplificar para encontrar nosso ponto médio.

Lembre-se de que a fórmula do ponto médio é:

$\displaystyle \big (\frac {x_1 + x_2} {2}, \frac {y_1 + y_2} {2} \big)$

Portanto, vamos substituir esses valores.

$\begin{gathered}\displaystyle\big(\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2}\big)\\\\\\\big(\frac{5 + (-13)}{2}, \frac{(-4)+12}{2}\big)\\\\\\\big(\frac{-8}{2}, \frac{8}{2}\big)\\\\\\\boxed{(-4, 4)}\end{gathered}$

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