Para estimar a quantidade de material que será utilizado, Mário, o encarregado dessa obra, precisa determinar os comprimentos entre alguns pontos das ruas e o ponto de suporte P. Ele mediu esses comprimentos, porém se esqueceu de anotar a medida x.
Qual é a medida, em metros, desse comprimento que Mário se esqueceu de anotar?
Respostas
A medida que Mário se esqueceu de anotar possui 7,5 metros. Com isso, a alternativa correta é a letra B).
Esse problema pode ser resolvido usando semelhança entre triângulos. Semelhança entre triângulos é um caso que acontece quando os ângulos de dois triângulos são os mesmos. Assim, as medidas de um triângulo são proporcionais às medidas de outro triângulo por uma razão r.
Com isso, podemos observar na imagem abaixo que os triângulos são semelhantes, pois são formados pelos mesmos ângulos β, α e θ.
Para encontrarmos a razão r entre eles, temos que dividir um segmento que está entre dois ângulos de um dos triângulos pelo segmento entre os mesmos dois ângulos do outro triângulo.
Escolhendo o segmento entre os ângulos θ e β dos dois triângulos, e dividindo um pelo outro, obtemos a razão entre os triângulos sendo 6/12 = 0,5.
Com a razão entre os dois triângulos sendo 0,5, podemos calcular o segmento que Mário não mediu utilizando a fórmula 0,5 = x/15, ou x = 15*0,5 = 7,5.
Com isso, descobrimos que o segmento possui 7,5 m, tornando a alternativa B) 7,5 m. a correta.
Para aprender mais sobre semelhança entre triângulos, acesse brainly.com.br/tarefa/12409041
