Question

Numa brincadeira, 7 crianças fizeram uma fila indiana. A quantidade de maneiras que elas podem ficar na fila é: *​

Answer 1

Resposta:

A quantidade de maneiras que elas podem ficar na fila é 5.040.

Temos aqui um exercício de Análise Combinatória.

Vamos supor que as seis crianças são a, b, c, d, e, f.

Observe que a fila a - b - c - d - e - f é diferente da fila a - c - d - e - f - b.

Isso significa que a ordem é importante, neste caso.

Considere que os traços a seguir representam as posições das crianças na fila: _ _ _ _ _ _.

Para o primeiro traço, existem 7 crianças;

Para o segundo traço, existem 6 crianças;

Para o terceiro traço, existem 5 crianças;

Para o quarto traço, existem 4crianças;

Para o quinto traço, existem 3 crianças;

Para o sexto traço, existe 2 criança.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem7.6.5.4.3.2.1 = 5.040 filas possíveis de serem formadas.

Explicação passo a passo: