Question

Renata, Pedro e Iara tentam adivinhar quantas bolas estão dentro de uma caixa fechada. Eles já sabem que o número de bolas na caixa é maior que 100 e menor que 140. Eles fazem as seguintes afirmações. • Renata:“Na caixa há mais de 100 bolas e menos de 120 bolas”. • Pedro:“Na caixa há mais de 105 bolas e menos de 130 bolas”. • Iara : “Na caixa há mais de 120 bolas e menos de 140 bolas”. Sabe-se que apenas uma dessas afirmações é correta. Quantos são os possíveis valores para o número de bolas dentro da caixa? A) 16 B) 13 C) 11 D) 5 E) 1 ​

Answer 1

Os possíveis valores para o número de bolas dentro da caixa são de 16 possibilidades. ( alternativa a)

Temos como equação geral matemática para esse enunciado:

                  100 < b < 140, onde b= número de bolas

Analisando cada caso :

                            Renata: 100 < b < 120

                             Pedro: 105 < b < 130

                               Iara: 120 < b < 140

1º Caso

 Tomando a afirmativa da Renata como verdadeira, então as assertivas de Pedro e Iara se anulam. Dessa forma, devemos ter 100 < b ≤ 105, logo:

Os possíveis valores de b são: {101, 102, 103, 104 e 105} - 5 possibilidades

2º Caso

Tomando a assertiva de Iara como verdadeira, torna a de Pedro e Renata falsa. Logo devemos ter 130 ≤ b < 140. Assim:

 Os possíveis valores de b são: {130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139} - 10 possibilidades.

3º Caso

 Caso o Pedro esteja certo, as afirmativas de Renata e Iara estão erradas. Portanto, devemos ter b=120, pois é o único valor assegurado por Paulo. Logo, 1 possibilidade.

 Portanto, os possíveis valores são dados através da soma dos valores das possibilidades de cada afirmação. Logo:

                      5 + 10 + 1 = 16 possibilidades

Para mais informações, acesse:

Possibilidades: brainly.com.br/tarefa/23066374