Question

1) Uma barra de 20 metros de alumínio a uma temperatura inicial de 20ºC fica exposta ao sol, sendo sua temperatura elevada para 70ºC. Sabendo que o coeficiente de dilatação do alumínio é αAl = 22.10 -6 ºC-1, calcule a dilatação sofrida pela barra e calcule também o comprimento final da barra.






2) Uma barra de 20 metros de alumínio a uma temperatura inicial de 20ºC fica exposta ao sol, sendo sua temperatura elevada para 100ºC. Sabendo que o coeficiente de dilatação do alumínio é αAl = 22.10 -6 ºC-1, calcule a dilatação sofrida pela barra e calcule também o comprimento final da barra.




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Answer 1

Olá, boa noite.

Para resolvermos esta questão, devemos lembrar de algumas propriedades estudadas em termologia.

A dilatação linear de um corpo pode ser calculada pela fórmula: $\Delta L=L_0\cdot \alpha\cdot \Delta T$, onde $L_0$ é seu comprimento inicial, $\alpha$ é seu coeficiente de dilatação linear e $\Delta T=T-T_0$ é sua variação de temperatura.

Substitutindo os dados do enunciado, calculamos:

a) a dilatação sofrida pela barra

$\Delta L=20\cdot 22\cdot 10^{-6}\cdot (70-20)$

Some os valores entre parênteses e multiplique os termos

$\Delta L=20\cdot 22\cdot 10^{-6}\cdot 50\\\\\\ \Delta L =2{,}2\cdot 10^{-2}~m$

b) o comprimento final da barra

Sabendo que $\Delta L=L-L_0$, fazemos:

$L-20=2{,}2\cdot 10^{-2}\\\\\\ L=20+0{,}022\\\\\\ L=20{,}022~m$

Para resolver a segunda questão, aplicam-se as mesmas fórmulas, alterando os valores iniciais.

Calculamos a dilatação sofrida pela barra:

$\Delta L=20\cdot 22\cdot 10^{-6}\cdot (100-20)\\\\\\ \Delta L=20\cdot 22\cdot 10^{-6}\cdot 80\\\\\\ \Delta L=3{,}52\cdot 10^{-2}~m$

Calculando seu comprimento final:

$L-20=3{,}52\cdot 10^{-2}\\\\\\\L=20+0{,}0352\\\\\\ L=20{,}0352~m$

Estes são os valores que buscávamos.