Question

Qual das alternativas abaixo corresponde corretamente o valor dos coeficientes a, b e c, da equação x² + 9x + 8 = 0? * 1 ponto A) a= 8, b= 9 e c= 1 B) a= 1, b= 5 e c= 8 C) a=-1, b= 9 e c= 4 D) a= 2, b= 8 e c= 9 E) a= 1, b= 9 e c= 8​

Answer 1

Resposta:

Uma equação do tipo ax² + bx + c = 0, pode ser resolvida, por exemplo, utilizando a fórmula de Bhaskara:

x = -b ± √b² - 4ac

2a

ou

x = -b ± √Δ

2a

Onde,

Δ (Delta) = b² - 4ac

Veja a baixo as etapas da solução (passo-a-passo):

Identifique os coeficientes

a = 1, b = -9 e c = 8

Calcule o valor de delta

Δ = b² - 4ac

Δ = (-9)² - 4.1.8 = 81 - 4.8

Δ = 81 - 32 = 49

Substitua os valores de a, b e Δ (o discriminante) na fómula de Bhaskara

x = -b ± √Δ

2a

x = -(-9) ± √49

2.1

x = 9 ± √49

2

(solução geral)

Como podemos ver acima, o discriminante (Δ) desta equação é positivo (Δ > 0) o que significa que existem duas raízes reais (duas soluções), x₁ e x₂.

Para encontrar x₁, basta escolher o sinal negativo antes da raiz quadrada de delta. Então,

x₁ = 9 - √49

2

= 9 - 7

2

= 2

2

= 1

Para encontrar x₁, basta escolher o sinal positivo antes da raiz quadrada de delta. Logo,

x₂ = 9 + √49

2

= 9 + 7

2

= 16

2

= 8

S = {1, 8}.