Question

Um triângulo e um hexágono regular têm o mesmo perímetro. A área do hexágono é 6 m². Qual é a área do triângulo? A) 6 m² B) 5 m² C) 5,5 m² D) 4 m² E) 2 m²​

Answer 1

A área do triângulo é D) 4 m².

Esta questão é sobre cálculo de áreas. A área de uma figura ou região é definida como a extensão ocupada pela figura.

Para resolver a questão, precisamos calcular a área do triângulo equilátero que é dada por:

A = L²√3/4

Sabemos que o triângulo e o hexágono têm o mesmo perímetro e que a área do hexágono é igual a 6 m². A área do hexágono é:

A = 3L²√3/2

6 = 3L²√3/2

12 = 3L²√3

L² = 4/√3

L = 2/⁴√3 m

Logo, o perímetro do triângulo será igual ao perímetro do hexágono:

P = 6·2/⁴√3 = 12/⁴√3 m

A medida do lado do triângulo é:

L = (12/⁴√3)/3

L = 4/⁴√3 m

A área será:

A = (4/⁴√3)²·√3/4

A = 16/√3 · √3/4

A = 4 m²

Resposta: D

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