Question

Márcia cortou quatro tiras retangulares de mesma largura, cada qual de um dos lados de uma folha de papel que media 30 cm por 40 cm. O pedaço de papel que sobrou tem 68% da área da folha original. Qual é a largura das tiras? 140 A) 5 cm B) 4 cm C) 3 cm D) 2 cm E) 1 cm​

Answer 1

Resposta:

C) 3 cm

Explicação passo a passo:

Folha:

Área = A

Comprimento = C = 40

Largura = L = 30

A = C x L

A = 40 x 30

A = 1200cm²

100% - 68% = 32%

X = Área das tiras

32% = 4X

X = 32/4

X = 8%

AX = A x 8%

AX = 1200 x 8/100

AX = 1200/100 x 8

AX = 12 x 8

AX = 96cm²

96/30 = 3,2 cm

96/40 = 2,4 cm

Answer 2

A largura das tiras é de c) 3 cm.

Esta questão é sobre cálculo de áreas.

De acordo com o enunciado, a área do pedaço de papel que sobrou é 68% da área da folha, logo, a área das tiras correspondem a 32% da área da folha. A área das tiras é:

A = 40·30·0,32

A = 384 cm²

Note que as tiras tem largura x e são formadas por quatro quadrados de lado x e quatro retângulos. Estes retângulos tem x cm de largura, dois deles tem 40 - 2x de comprimento e dois deles tem 30 - 2x de comprimento, portanto, a área das tiras será:

384 = 4x² + 2·x·(40 - 2x) + 2·x·(30 - 2x)

384 = 4x² + 2x(40 - 2x + 30 - 2x)

384 = 4x² + 2x(70 - 4x)

384 = 4x² + 140x - 8x²

-4x² + 140x - 384 = 0

Pela fórmula de Bhaskara, encontramos x' = 3 e x'' = 32.

Resposta: C

Leia mais sobre cálculo de áreas em:

https://brainly.com.br/tarefa/18110367