Question

Um professor de matemática propôs um desafio para alguns alunos melhorar a nota do trimestre.
As regras eram as seguintes:
- pensar em dois números de apenas um algarismo, sendo um ímpar e o outro par (diferente de zero);
- calcular a soma desses números;
- calcular a diferença entre esses números;
-multiplicar a soma pela diferença;
- dizer o resultado.
Se um aluno encontro 33 como resultado, qual foi o maior dos números nos quais ele pensou? *
3 pontos
a) 8
b) 9
c) 6
d) 7
e) 5

Answer 1

O maior número pensado foi 7.

Alternativa D.

• Considere que os algarismos pensados sejam a e b.
• A soma desses números é: (a + b)
• A diferença entre esses números é: (a − b)
• O produto da a soma pela diferença é: (a + b) ⋅ (a −b)
• Se o produto da a soma pela diferença é 33, então:

(a + b) ⋅ (a − b) = 33 ⟹ Fatore 33

(a + b) ⋅ (a − b) = 11 · 3

• Se a e b são algarismos, então sua soma e diferença devem ser números inteiros.

(a + b) ⋅ (a − b) = 11 · 3

a + b = 11 ①

a − b = 3 ⟹ Some as duas equações membro a membro.

2a = 14 ⟹ Divida ambos os membros por 2.

a = 7 ⟹ Substitua o valor de a na equação ①.

a + b = 11

7 + b = 11 ⟹ Subtraia 7 de ambos os membros.

b = 4

O maior número pensado foi 7.

Alternativa D.

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