Question

1) Calcule a soma dos 50 primeiros termos da P.A. (2, 6,...).

2) Ache a soma dos 40 primeiros termos da P.A. (8, 2,...).

3) Qual é a soma dos 50 primeiros termos da sequência -12 , o, 12, 1,….

4) Os dois primeiros termos de uma sequência são 2 e 12. Calcule a soma dos 20 primeiros termos, supondo que se trata de uma progressão aritmética.

5) Em uma P.A., a1= -3 e r = 5. Calcule a soma dos 20 primeiros termos dessa P.A..

Answer 1

Resposta:Segue as contas abaixo na explicação

Explicação passo a passo:

1)a1=1,r=a2-a1--->r=6-2---->r=4,n=50,a50=?,S50=?

  an=a1+(n-1).r               Sn=(a1+an).n/2

  a50=2+(50-1).4           S50=(2+198).50/2

  a50=2+49.4                S50=200.50/2

  a50=2+196                  S50=200.25

  a50=198                      S50=5000

2)a1=2,r=a2-a1--->r=2-8---->r=-6,n=40,a40=?,S40=?

  an=a1+(n-1).r                   Sn=(a1+an).n/2

  a40=2+(40-1).(-6)           S40=[2+(-232)].40/2

  a40=2+39.(-6)                S40=[2-232].40/2

  a40=2-234                      S40=[-230].40/2

  a40=-232                        S40=[-230].20

                                           S40=-4600

3)a1=1,r=a2-a1--->r=0-(-12)---->r=0+12--->r=4,n=50,a50=?,S50=?

  an=a1+(n-1).r                   Sn=(a1+an).n/2

  a50=-12+(50-1).12           S50=(-12+576).50/2

  a50=-12+49.12                S50=564.50/2

  a50=-12+588                  S50=564.25

  a50=576                         S50=14100

4)a1=2,a2=12,r=a2-a1--->r=12-2--->r=10,n=20,a20=?,S20=?

  an=a1+(n-1).r                  Sn=(a1+an).n/2

  a20=2+(20-1).10            S20=(2+190).20/2

  a20=2+19.10                  S20=192.20/2

  a20=2+190                    S20=192.10

  a20=192                         S20=1920

5)a1=-3,r=5,n=20,a20=?,S20=?

  an=a1+(n-1).r                 Sn=(a1+an).n/2

  a20=-3+(20-1).5           S20=(-3+92).20/2

  a20=-3+19.5                 S20=89.20/2

  a20=-3+95                    S20=89.10

  a20=92                          S20=890