Question

observe a sequência apresentada no quadro abaixo. m110618h6 cada termo dessa sequência pode ser modelado através de duas expressões algébricas equivalentes em função da posição n que ocupa nessa sequência. quais são essas duas expressões algébricas que modelam os termos dessa sequência? 3(n – 1) + 4 e 3n + 1. 3(n – 1) + 4 e 3n + 3. 3(n – 1) + 4n e 7n – 3. 3(n + 1) e 3n + 1. 3(n + 1) + 1 e 3n + 4.

Answer 1

Resposta:

3(n – 1) + 4 e 3n + 1.

Explicação:

usando N como 3

3(3-1) + 4 ; 3.(3) +1

6+4 = 10 ; 9 +1 = 10

Answer 2

As duas expressões algébricas que modelam os termos da sequência são 3(n – 1) + 4 e 3n + 1

_Faltou a imagem, que está representada abaixo_

O ramo da matemática que estuda as sequências define o que chamamos de Progressão Aritmética. Trata-se de uma sequência numérica na qual encontramos todos os termos, somando o termo anterior por uma constante, chamada razão.

Matematicamente nós temos que:

aₙ = a₁ + (n-1)*r

• aₙ: termo geral da P.A
• a₁ : primeiro termo da P.A
• n: posição do termo
• r: razão da P.A

VEJA O CÁLCULO:

Usando a segunda posição, temos que:

a₂ = a₁ + r

r = 7 - 4

r = 3

Substituindo na equação da P.A:

aₙ = 4 + (n-1)3 = 3(n-1) + 4 = 3n - 3 + 4 = 3n + 1

Logo as equações algébricas que representam são 3(n-1) + 4  e  3n + 1

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