• Matéria: Matemática
  • Autor: Anônimo
  • Perguntado 4 anos atrás

A soma dos números naturais que satisfazem a inequação 2x + 8 > 8x – 16 é:
a) 4
b) 5
c) 6
d) 10

Respostas

respondido por: marcusv5554p0uhyx
1

Olá!

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Resposta:

A alternativa correta é a c) 6.

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Explicação passo-a-passo:

2x + 8 > 8x - 16

·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—

Por se tratar de uma inequação, basta achar o valor (ou valores) de "x" e resolver o problema.

Mova o número 8x para o 1° termo da inequação, assim como o número 8 para o outro lado da inequação, subtraindo ambos:

2x - 8x > 16 - 8

·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—

Subtraia os números:

 - 6x >  - 24

·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—

Multiplique toda a inequação por -1 (inclusive o sinal, que, quando acontece isso, inverta-se o sinal):

( -6 x) \times ( - 1)  > \times ( - 1) ( - 24) \times ( - 1)

·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—

Multiplique os números e o sinal por -1:

6x < 24

·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—

Mova o número 6 para o outro lado da igualdade, dividindo:

x <  \frac{24}{6}

·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—

Divida os números:

x < 4

·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—

Sendo assim, os números que satisfazem a inequação são todos aqueles reais menores que 4, ou seja, são infinitos números. Como está perguntando apenas a soma dos números naturais que satisfazem a inequação, basta somá-los, sabendo que tais números são: 0, 1, 2 e 3:

0 + 1 + 2 + 3

·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—

Some os números:

1 + 2 + 3

·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—

Some novamente:

3 + 3

·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—

Some novamente:

6

·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—

·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—·—

Sendo assim, a alternativa correta é a c) 6.

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Espero ter ajudado!!

Boa tarde e bons estudos!

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