Question

O produto de dois números inteiros, ímpares e consecutivos é igual a 1023. Sendo o menor deles (2x - 1) e o maior (2x + 1). Determine esses números, através de uma equação do 2º grau
POR FAVOR ME AJUDEM, PRECISO MUITO DESSA​

Answer 1

Os números, determinados através de uma equação do segundo grau, são 31 e 33 ou -31 e -33.

Vejamos como resolver essa questão. Estamos diante de um problema de multiplicação de polinômios.

Vamos aos dados iniciais:

• O produto de dois números inteiros, ímpares e consecutivos é igual a 1023. Sendo o menor deles (2x - 1) e o maior (2x + 1).
• Determine esses números, através de uma equação do 2º grau.

Será preciso lembrar da regra de polinômios distributiva para multiplicação, que está presente no início da resolução. Como temos que esse polinômio é simplificado, não precisaremos de Bhaskara para resolvê-lo.

Resolução:

(2x - 1) . (2x + 1) = 1023

4x² + 2x - 2x - 1 = 1023

4x² - 1 = 1023

4x² = 1023 + 1

4x² = 1024

x² = 1024/4

x² = 256

x = √(256)

x = ± 16

(2x - 1) = (2.16 - 1) = (32 - 1) = 31

(2x + 1) = (2.16 + 1) = (32 + 1) = 33

ou

(2x - 1) = (2.(-16) - 1) = (-32 - 1) = -33

(2x + 1) = (2.(-16) + 1) = (-32 + 1) = -31