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Explicação passo a passo:
Opa... Vou responder porque, eu amei sua foto de perfil
Vamos separar em duas funções... temos
F(x) = x-1
G(x) = -x-2
Agora vamos fazer o estudo dos sinais dessas funções
x-1=0
x=1
ou seja, a raiz da função F(x) é 1... logo valores menores que um serão negativos e valores maiores que 1 serão positivos... ou seja
para X<1 a função é negativa, X>1 a função é positiva
agora vamos fazer a mesma coisa pra G(x)
-x-2=0
x=-2
a função é decrescente, pois o a<0, logo o sinal vai se comportar de forma diferente da primeira... ou seja, valores menores que -2 a função é positiva e para valores maiores a função é negativa, ou seja
para x<-2 a função é positiva, x>-2 a função é negativa...
agora basta fazer os estudos do produto... vamos separar
quando X<-2, você concorda que a primeira função é negativa, porem a segunda é positiva? ou seja... para valores menores que -2 não existe solução
agora entre -2<x<1, você concorda que a primeira função é negativa e a segunda também é negativa? logo o produto de duas funções negativas resulta em uma positiva... logo esse intervalo ta certo
agora x>1, temos que a primeira função é positiva e a segunda é negativa... logo o produto não da certo
o único intervalo então é: -2<x<1