Question

2) resolva o sistema pelo metodo de adição




Tá na imagem

Answer 1

O conjunto solução para o sistema é

$\sf{{\large (3, \Large - \frac{1}{2}) }}$

$\huge\text{\sf -----------\:\sf\large\LaTeX\ \,\huge-----------}$

✏️ Sistema Linear

Um sistema linear é um conjunto de equações lineares, podendo ter várias incógnitas e várias equações.

O método da adição consiste em multiplicar todos os termos de uma das equações, de modo que, ao somar-se a equação I na equação II, uma de suas incógnitas fique igual a zero.

$\:$

Primeiro vamos encontrar o valor de x fazendo a soma das Equações

• $\begin{gathered}\Large{\boxed{\boxed{ \begin{array}{lr} \sf \begin{cases}\purple{ 3x + 2y = 8} \\ \purple{\underline{ x - 2y = 4}} \end{cases} \\ \\ {\purple{\sf{\:\:\:\: 4x = 12}}} \\ \\ {\purple {\sf{\:\:\:\:\: x = \Large \frac{12}{4}}}} \\ \\ \:\:\:\:\: {\boxed{\red{\sf{ x = 3}}}} \end{array}}}}\end{gathered}$

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Agora que encontramos o valor de x, encontraremos o valor para y. Para isso, escolhemos uma das Equações e substituímos X pelo seu valor numérico.

• $\begin{gathered}\Large{\boxed{\boxed{ \begin{array}{lr} {\purple{\sf{3 - 2y = 4}}} \\ \\ {\purple{\sf{-2y = 4 - 3}}} \\ \\ {\purple {\sf{-2y = 1}}} \\ {\boxed{\red{\sf{ y = - \frac{1}{2}}}}} \end{array}}}}\end{gathered}$

Com isso temos:

x = 3

y = $\sf{{\Large - \frac{1}{2}}}$

$\:$

$\boxed{\boxed{ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:}}$

By: $\red{\Huge{\mathcal{\: S}}}$${\Huge{\orange{\mathcal{Y}}}}$${\Huge{\mathcal{N \:}}}$${\purple{\Huge{\mathcal{C}}}}$${\Huge{\blue{\mathcal{A}}}}$${\pink{\Huge{\mathcal{T}}}}$