• Matéria: Matemática
  • Autor: peuevellynwagner
  • Perguntado 4 anos atrás
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Uma caneca cilíndrica (como a figura abaixo) deve ter suas faixas pintadas de modo que as faixas vizinhas não tenham a mesma cor,
usando-se as tintas: verde, vermelha, azul,branca,preta e amarela. O número de canecas distintas que se pode pintar é:

A)150
B) 120
C)100
D)80
E)60​

Anexos:

Respostas

respondido por: Helvio
23

O número de canecas distintas que se pode pintar é:

A) 150

                Princípio fundamental da contagem

  • Um evento é composto por duas ou mais etapas sucessivas e independentes, o número de combinações será determinado pelo produto entre as possibilidades de cada conjunto.

Para a primeira faixa temos 6 possibilidade de corres (todas as cores dadas no problema)

Para a segunda faixa temos 5 cores, retiramos a que foi utilizada na primeira faixa;

Para a terceira faixa temos 5 cores, retiramos a que foi utilizada na segunda faixa,  

P = 6 . 5 . 5

P = 150

===

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/45733762

https://brainly.com.br/tarefa/1732018

Anexos:
xSENPAIx: O certo não seria 6×5×5 = 150 ?
xSENPAIx: por que eu poderia usar a cor escolhida na faixa 1 na faixa 3
Helvio: Não as cores não podem repetir em uma mesma caneca
tinodejesus11: Obrigado
EinsteindoYahoo: xSENPAIx está correto...
respondido por: EinsteindoYahoo
6

Cuidado, os eventos não são independentes

aqui PFC não vale

**faixas vizinhas não tenham a mesma cor  

**O número de canecas distintas que se pode pintar é

Se fossem independentes não haveria estas restrições ...

verde, vermelha, azul, branca, preta e amarela são 6 cores

6*5*5 =6*25 = 150

letra A

1ª pode ser qualquer cor

2ª pode ser qualquer cor menos a 1ª

3ª pode ser qualquer cor, menos a 2ª

ex:

verm, azul , verm ..por quê não??

é uma caneca distinta , só tem ela  é uma caneca distinta

****é diferente de algarismos distintos 262 aqui não temos algarismos distinto

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