Question

03 – Calcule a soma dos 10 primeiros termos da P.A ( 2, 4, 6,...)

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\displaystyle \sf Dados: \begin{cases} \sf S_{10} = \:? \\ \sf n = 10 \\ \sf a_1 = 2 \\ \sf a_2 = 4 \end{cases}$

Determinar razão da P.A:

$\displaystyle \sf r = a_2 - a_1$

$\displaystyle \sf r = 4 - 2$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf r = 2 }$

Determinar o valor do décimo termo da P.A:

$\displaystyle \sf a_n = a_1 +(n -1) \cdot r$

$\displaystyle \sf a_{10} = 2 +(10 -1) \cdot 2$

$\displaystyle \sf a_{10} = 2 + 9 \cdot2$

$\displaystyle \sf a_{10} = 2 + 18$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf a_{10} = 20 }$

Determinar a soma dos 10 primeiros termo:

$\displaystyle \sf S_n = \dfrac{(a_1 + a_n) \cdot n}{2}$

$\displaystyle \sf S_{10} = \dfrac{(2 + 20) \cdot \diagup\!\!\!{ 10}\:^5}{ \diagup\!\!\!{ 2}}$

$\displaystyle \sf S_{10} = 22 \cdot 5$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf S_{10} = 110 }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                Willyan Taglialenha.

Explicação passo a passo: