Question

Resolução de uma equação do 2° grau através da fórmula de bhaskara.

a) x²-3x+2=0​

Answer 1

O conjunto de soluções é

x¹ = 2

x² = 1

$\huge\text{\sf -----------\:\sf\large\LaTeX\ \,\huge-----------}$

✏️ Equação 2° grau

A equação de 2º grau pode ser representada por ax²+bx+c=0, em que os coeficientes a, b e c são números reais, com a ≠ 0.

Para ter os valores de x, tenha em mãos o valor de Delta e a fórmula de Bhaskara.

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Primeiro identifique os coeficientes.

$\begin{gathered}\Large{\boxed{\boxed{ \begin{array}{lr} {\sf {\blue{ x^{2} - 3x + 2 = 0 }}} \\ \\ \sf Valores: \\ \\ {\blue{\sf{ \begin{cases}\red a = 1 \\ \red b = -3 \\ \red c = 2 \end{cases} }}} \end{array}}}}\end{gathered}$

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Delta

Formula padrão: $\sf{\red{\large b^{2} - 4ac}}$

Substitua a, b, c pelo valor dos coeficientes.

$\begin{gathered}\Large{\boxed{\boxed{ \begin{array}{lr} {\sf {\purple{\Delta = (-3)^{2} - 4 \:.\:(1)\:.\:(2)}}} \\ \\ {\purple{\sf{\Delta = 9 - 4 \:.\:(1)\:.\:(2)}}} \\ \\ {\purple {\sf{\Delta = 9 - 4 \:.\:(2)}}} \\ \\ {\purple {\sf {\Delta = 9 - (8)}}} \\ \\ {\purple{\sf{\Delta = 9 - 8 }}} \\ \\ \purple {\boxed{\red{\sf{\Delta = 1}}}} \end{array}}}}\end{gathered}$

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Bhaskara

Formula padrão: $\sf{\red{\large x^{1, 2} = \frac{-b\:\pm\:\sqrt{\Delta}}{2a}}}$

Substitua delta e as variáveis pelos seus valores numéricos.

$\begin{gathered}\Large{\boxed{\boxed{ \begin{array}{lr} {\sf {\pink{ x^{1,2} = \huge \frac{-(-3)\:\pm\: \sqrt{1}}{2\:.\:(1)} }}} \\ \\ {\pink{\sf{ x^{1,2} = \huge \frac{3 \:\pm\: 1}{2} }}} \\ \\ \sf Valores \:de\: x^{1}, \:e\: x^{2} \\ \\ {\pink {\sf{ x^{1} = \huge \frac{3 \:+\: 1}{2} = \frac{4}{2} = {\boxed{\red{2}}} }}} \\ \\ {\pink {\sf { x^{2} = \huge \frac{3 \:-\: 1}{2} = \frac{2}{2} = {\boxed{\red{1}}} }}} \end{array}}}}\end{gathered}$

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$\boxed{\boxed{ \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\: \:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:}}$

By: $\red{\Huge{\mathcal{\: S}}}$${\Huge{\orange{\mathcal{Y}}}}$${\Huge{\mathcal{N \:}}}$${\purple{\Huge{\mathcal{C}}}}$${\Huge{\blue{\mathcal{A}}}}$${\pink{\Huge{\mathcal{T}}}}$