Question

A) {x+ y = 2
{ x - y = -4
B) {3x - y = 3
{x + 2y = 29
C) {4x + 2y = 2
{7x + 3y = 1
D) 6x - 8y = 14
{ 5x + 6y = - 1​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A) Método da adição

x + y = 2

x - y = -4

corta +y com -y e teremos

x = 2

x = -4

soma os termos

2x = -2

x = -2/2

x= -1

Substitui o x em alguma das equações

x+y = 2

-1 + y = 2

y = 2+1

y = 3

(x,y) = (-1,3)

________________________

B) Método da substituição

3x - y = 3

x + 2y = 29

isola o x em alguma das equações

x = 29 - 2y

substitui o resultado na outra equação

3.(29-2y) -y = 3

87 - 6y -y = 3

87 - 7y = 3

-7y = 3 - 87

-7y = -84 .(-1) a incógnita não pode ser negativa

7y = 84

y = 84/7

y = 12

x = 29 - 2y

x = 29 - 24

x = 5

(x,y) = (5, 12)

______________________

C) Método da adição

multiplique ambos os membros das equações por 3 e -2

4x + 2y = 2 (.3)

7x + 3y = 1 (.-2)

12x + 6y = 6

-14x -6 = -2

corte 6y com - 6y e teremos

12x = 6

-14x = -2

some os termos

-2x = 4 (divida ambos os membros por -2)

x = -2

Substitua em alguma das equações

4x + 2y = 2

4. (-2) + 2y = 2

-8 +2y = 2

2y = 2 +8

2y = 10

y = 10/2

y = 5

(x,y) = (-2, 5)

_____________________

D) Método da adição

multiplique ambos os membros da equação por 3 e 4

6x - 8y = 14 (.3)

5x + 6y = - 1 (.4)

18x - 24y = 42

20x + 24y = -4

corte -24y com 24y e teremos

18x = 42

20x = -4

some os termos

38x = 38

x = 38/38

x = 1

substitua em alguma das equações

5x + 6y = -1

5.1 + 6y = -1

5 + 6y = -1

6y = -1 -5

y = -6/6

y = -1

(x,y) = (1, -1)

Espero ter ajudado !!