Question

lembre-se de que: (x+y)³ = x³+ 3xy² + 3x²y + y³.
Se x+y = 14 e xy = 5 então qual o valor de x³ + y³?

ajudem por favorrrrrrr

Answer 1

Resposta:

$2534$

Explicação passo a passo:

Dada a igualdade:

$(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3$

Sabemos que:

$x+y=14$

$xy=5$

Observando a igualdade dada, podemos fatorá-la por agrupamento dos fatores comuns $3xy$:

$(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3$

$(x+y)^3=x^3+3xy(x+y)+y^3$

Agora, basta realizar as substituições:

$(x+y)^3=x^3+3xy(x+y)+y^3\\(14)^3=x^3+3\times5\times14+y^3\\2744=x^3+210+y^3\\2534=x^3+y^3$