Question

Dado o triângulo retângulo abaixo, calcule o valor de m, n e h e resolva a equação (m * n )/h:

a) 12
b) 24
c) 36
d) 48
e) 60​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{a^2 = b^2 + c^2}$

$\mathsf{a^2 = (12)^2 + (9)^2}$

$\mathsf{a^2 = 144 +81}$

$\mathsf{a^2 = 225}$

$\mathsf{a = \sqrt{225}}$

$\mathsf{a = 15}$

$\mathsf{b^2 = a.n}$

$\mathsf{(12)^2 = 15.n}$

$\mathsf{144 = 15.n}$

$\mathsf{n = \dfrac{144}{15} = \dfrac{48}{5}}$

$\mathsf{c^2 = a.m}$

$\mathsf{9^2 = 15.m}$

$\mathsf{81 = 15.m}$

$\mathsf{m = \dfrac{81}{15} = \dfrac{27}{5}}$

$\mathsf{h^2 = m.n}$

$\mathsf{h^2 = \dfrac{27}{5}.\dfrac{48}{5}}$

$\mathsf{h^2 = \dfrac{1.296}{25}}$

$\mathsf{h = \dfrac{36}{5}}$

$\mathsf{\dfrac{m.n}{h} = \dfrac{h^2}{h} = h}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{\dfrac{m.n}{h} = \dfrac{36}{5}}}}$