Question

1)determine as raízes de cada equação

a)
x²+x+1=0

b)
4x²-4x+1=0

c)
2x²-3x+1=0

d)
x²-11x+30=0

​

Answer 1

Resposta:

A)

x² + x + 1 = 0

∆ = b² - 4.a.c

∆ = 1² -4.1..1

∆ = 1 - 4

∆ = -3 { N existe raiz real

===============////=================

B)

4x² - 4x + 1 = 0

a = 4; b = - 4; c = 1

Delta:

Δ = b² - 4ac

Δ = (- 4)² - 4 * 4 * 1

Δ = 16 + 16

Δ = 0

Bhaskara:

x = - b ± √Δ / 2a

x = - (- 4) ± √0 / 2 * 4

x = 4 ± 0 / 8

x' = 4 - 0 / 8 = 4 / 8 (simplificando ambos por 4) = 1 / 2

x'' = 4 + 0 / 8 = 4 / 8 = 1 / 2

S = {1/2}

C)

2x² - 3x + 1 = 0

a = 2

b = -3

c = 1

Δ = b² - 4ac

Δ = (-3)² - 4 * 2 * 1

Δ = 9 - 8

Δ = 1

x = - b ± √Δ / 2a

x = - (-3) ± √1 / 2 * 2

x' = 3 - 1 / 4 = 2 / 4 (simplificando [dividindo] ambos por 2) = 1 / 2

x'' = 3 + 1 / 4 = 4 / 4 = 1

As raízes da equação são 1 / 2

D)

x² - 11x + 30 = 0

x = 11 + - √121 - 120

------------------------

2

x' = 11 + 1

--------- → x' = 6

2

x" = 11 - 1

--------- → x" = 5

2

Desculpa se e muito longo