Question

Qual é a altura de uma árvore que projeta uma sombra de 15 metros de comprimento aproximadamente quando o sol está 60° acima do horizonte? dado √3 ≃1,7 *
7,5 metros
25,5 metros
12,8 metros
8,67 metros

Answer 1

Explicação passo a passo:

A questão pode ser resolvida usando-se a tangente do ângulo de 60º.

$tg 60 = \frac{C_{o}}{C_{A}} = \frac{sen60}{cos60}$

O cateto oposto é a altura (h);

O cateto adjacente é a projeção da sombra (15m).

$\frac{h}{15} = \frac{\sqrt{3}/2}{1/2}$ ∴ $\frac{h}{15} = \frac{\sqrt{3}}{2}.2$

$h = 15\sqrt{3} = 15.1,7 = 25,5$

Desse modo, a altura da árvore é 25,5m.