Question

Considerando log 2 = 0,30, log 3 = 0,48 e log 7 = 0,84. Então, o valor de log 112 é* 0 1,14. O 1,62 O 2,04. 2,76 O 3,66​

Answer 1

Resposta:

log112=2,04

Explicação passo a passo:

primeiro, vou fatorar 112.

112 | 2

56 | 2

28 | 2

14  | 2

7   | 7

1    

ou seja, $112=2^47$

Logo, quero descobrir Log112=$log(2^4*7)$

Aplicando a propriedades de log:

Log(a*b)=Loga + Logb

$log(2^4*7)=log2^4+log7$

Novamente, aplicando propriedades de log

$loga^b=bloga$

$log2^4+log7=4log2+log7$

Log7=0,84 e Log2=0,30

$4log2+log7=4(0,30)+0,84=2,04$

Portanto, log112=2,04