Question

Luísa e Ademar disputaram várias partidas de um jogo no qual cad
a um começou com 5 pontos. Em cada partida, o vencedor ganhou 2 pontos e o derrotado perdeu 1 ponto, não tendo havido empates. Ao final, Luísa ficou com 10 pontos e Ademar ganhou exatamente 3 partidas. Quantas partidas eles disputaram ao todo? *A)10
B)9
C)8
D)7
E)6​

Answer 1

Ao todo, Luísa e Ademar disputaram 7 partidas. Assim, a alternativa correta é a letra D).

Para resolvermos esse exercício temos que equacionar (ou seja, criar fórmulas matemáticas) o que é dito no texto de forma correta, para que as expressões encontradas tenham o mesmo sentido do que é dito no texto.

É dito que Luísa ficou com 10 pontos ao final dos jogos. Como a vitória vale 2 pontos, a derrota vale -1 ponto, e ela iniciou com 5 pontos, podemos escrever sua fórmula como sendo 10 (pontos) = 5 (pontos iniciais) + 2 x vitórias - 1 x derrotas.

É dito também que Ademar ganhou 3 partidas. Esse valor devemos introduzir na equação de Luísa, pois não existem empates. Ou seja, o número de vitórias de Ademar é o número de derrotas de Luísa.

Com isso, temos para Luísa que 10 = 5 + 2 x vitórias - 1 x 3 (número de derrotas, que é o número de vitórias de Ademar). Assim, 10 = 5 + 2 x V - 3, então 10 - 5 + 3 = 2 x V. Por fim, temos que 8 = 2 x vitórias, ou vitórias = 8/2 = 4.

Assim, concluímos que Luísa obteve 4 vitórias no jogo. Como Ademar obteve 3 vitórias, e não houveram empates, podemos afirmar que eles disputaram 7 partidas ao todo, tornando correta a alternativa D).

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