Question

Gente pela misericorda de Jeová alguém me ajuda? matéria do 9° ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

a) Se você separar esse quadrado na metade, você vai ter 2 triângulo retângulo com os dois catetos medindo $\sqrt{2}$ e a hipotenusa sendo x. Basta aplicar Pitágoras.

Logo,

$x^2=(\sqrt{2})^2+(\sqrt{2})^2\\x^2=2+2\\x^2=4\\x=+2\\x=-2$

Como estamos trabalhando com medida, ela é sempre positiva.

x=2

b) Você tem um triângulo retângulo. Se você dividir ao meio (na direção vertical) você terá 2 triângulo retângulo novamente.

Mas nesse caso, um cateto mede x e outro mede $\frac{5}2$ (metade de 5)

e sua hipotenusa vale 5.

Ou seja,

$x^2+(\frac{5}{2})^2=5^2\\\\x^2+\frac{25}4=25\\\\x^2=25-\frac{25}4x^2=\frac{75}4\\x=\sqrt{\frac{75}{4}$

$x=\frac{5\sqrt{3}}{2}$

obs.: $5\sqrt{3}=\sqrt{75}$