Question

Um juiz de futebol possui três cartões no bolso. Um é todo amarelo, outro é todo vermelho e o terceiro é vermelho de um lado e amarelo do outro. Num determinado lance, o juiz retira ao acaso, um cartão do bolso mostrando-o a um jogador. Qual é a probabilidade de a face que o juiz vê ser vermelha, e de a outra face mostrada ao jogador, ser amarela?

19%
16,67%
15%
13%

***URGENTE

Answer 1

A probabilidade é 16,67%, alternativa b)

A probabilidade P(x) é calculada de acordo com a razão:

$\Large P(x) = \frac{N(x)}{N(s)}$  

Onde:

N(x) = Nº de elementos para o evento  (qtde de opções que existem para que ocorra o que eu quero)  

N(s) = Nº de elementos do espaço amostral  (qtde de opções que existem no total)  

No nosso caso teremos:

N(x) = 1,  pois só existe um cartão vermelho e amarelo.

N(s) = 3, pois existem 3 cartões no total

$\Large P(x) = \frac{1}{3} = 0,333...$ = 33,33%

Esta é a possibilidade apenas de tirar o cartão vermelho e amarelo

Porém, ainda existe a possibilidade de que a face mostrada seja vermelha ou amarela, ou seja:

$\Large \text { P(x_{1} ) = P(x) . \frac{N(x_{1} )}{N(s_{1} )} }$

$\Large P(x_{1} ) = 0,333 .\frac{1}{2}$

P(x₁) = 0,1667

Como esses resultados são expressos em porcentagem, basta multiplicarmos por 100.

0,1667 . 100 = 16,67% ⇒ alternativa b)

Observação> Esse último cálculo também poderia ser deduzido como:

Se a probabilidade de pegar o cartão vermelho e amarelo é de 33,33%,

e como existem 2 faces, a probabilidade é de 50% de chance para cada face.   e 50% de 33,33 = 16,67%

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