Question

(IDECAN 2016) Um triângulo retângulo e possui uma hipotenusa que mede y e um de seus catetos vale x. Um ângulo a é marcado neste triângulo, conforme mostra figura:


Sabendo que , pode-se concluir que o ângulo a vale:
a) 15°
b) 30°
c) 45°
d) 60°

Answer 1

Resposta:

b) 30°

Explicação passo a passo:

Foi dado no exercício que $\frac{y}{x} = 2$  invertendo a equação dos dois lados temos

$\frac{x}{y} = \frac{1}{2}$

Agora do triângulo retângulo nos foi o ângulo a o cateto oposto ao ângulo e a hipotenusa.

Então é só lembrar da fórmula do seno: sen(a) = $\frac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}}$

Então sen(a) = $\frac{x}{y}$ e como já vimos $\frac{x}{y} = \frac{1}{2}$ segue sen(a) = $\frac{1}{2}$.

Agora queremos saber qual o ângulo a cujo seno da $\frac{1}{2}$, lembrando da tabela do seno sabemos que a = 30°

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

se y/x = 2 então x/y = 1/2

sabe se que sen 30° = 1/2 e que

sen = cateto oposto/hipotenusa segue

sen 30° = x/y

então

sen 30° = 1/2 é

concluímos que o ângulo mede 30°

alternativa b