Question

Um vendedor recebe R$ 700,00 mais um valor de R$ 2,50 por produto vendido por mês. Se no fim do mês seu salário total foi de R$ 1500,00 quantos produtos ele vendeu?

a) 480
b) 290
c) 540
d) 360
e) 320
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Answer 1

Alternativa E está correta, o vendedor vendeu 320 produtos se o seu salário foi R$ 1500,00.

Podemos resolver essa questão através de uma função com duas variáveis. Uma variável é independente (não depende de outros valores, chamaremos de "x") e outra variável é dependente (vai mudar quando a variável independente mudar, chamaremos de "y").

• A função tem uma parte fixa e uma parte variável.

As variáveis x e y e aqueles valores que acompanham essas variáveis são da parte variável. Já aqueles que não acompanham as variáveis estarão na parte fixa.

• Nessa questão qual é a parte fixa e a parte variável?

R$ 700,00 todo mês, mais R$ 2,50 para cada produto vendido (x) no mês resultará no valor total do salário (y) do vendedor naquele mês.

Tem três partes monetárias (R$) nessa questão:

$\large\text{ R\ ~valor~recebido~+~R\ ~vendas~=~R\ ~sal\acute{a}rio~total }$

            $\large700~~~~~~~~~~~~~~~~~~~2,50~.~x~~~~~~~~~~~~~~~~~~~y$

Um valor é igual todo mês ("700"), pois não importa quantos produtos irá vender sempre receberá o valor de R$ 700,00.

E dois valores variam no mês ("2,50 . x" e "y"), pois se vender mais produtos ao mês o valor das vendas será maior e consequentemente o salário total também irá aumentar, já se vender menos produtos o valor das vendas é menor e consequentemente o salário total também.

Então temos que:

Parte fixa:

• R$ 700,00

Parte variável:

• R$ 2,50 . x
• y

A representação algébrica ou lei de formação é:

$\large\boxed{700~+~2,50~.~x~=~y}$

• Se no fim do mês o salário total foi de R$ 1500,00 quantos produtos ele vendeu?

Basta substituir o salário total de R$ 1500,00 no y da função e isolar o x:

$\large700~+~2,50~.~x~=~y$

$\large700~+~2,50~.~x~=~1500$

$\large2,50~.~x~=~1500~-~700$

$\large2,50~.~x~=~800$

$\largex~=~\LARGE\frac{800}{2,50}$

$\large\text{ \boxed{\boxed{\boxed{x~=~320}}} }$

Portanto, se o salário do vendedor foi R$ 1500,00 ele vendeu 320 produtos.

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