Question

5. (UFPR-2020) Um gás ideal monoatômico sofre uma transformação como a indicada no diagrama P versus V, em que P é a pressão e V é o volume do gás, passando de um estado A para um estado B. Com base nos dados apresentados, determine o que se pede. P (MPa) B - 2,0 1,5 1,0 A/ 0 5 10 15 V(m) a) Qual é o trabalho WAB realizado pelo gás ao passar do estado A para o estado B? b) Sabendo-se que a temperatura do gás no estado A vale TA= 100 K, qual é a temperatura Te do gás no estado B?​

Answer 1

O trabalho WAB realizado pelo gás é de 1,5 . 10⁷ J; enquanto que a temperatura do gás no estado B é de 600 K.

Para determinar o trabalho WAB realizado pelo gás ao passar do estado A para o estado B, deve-se observar o diagrama P x V, onde a área que se forma entre A e B representa o trabalho, assim temos:

                                    $w_{AB} = \frac{(2.10^{6}\;-1.10^{6})}{2} * (15-10)\\\\\boxed{w_{AB} = 1,5\;*\;10^{7} J}$

Para determinar a temperatura do gás no estado B, deve-se aplicar a lei geral dos gases, assim temos:

                                        $\frac{P_{A}\;*\;V_{A}}{T_{A}} =\frac{P_{B}\;*\;V_{B}}{T_{B}}\\\\\frac{1\;*\;5}{100} = \frac{2\;*\;15}{T_{B}}\\\\\boxed{T_{B} = 600\;K}$

Assim, pode-se determinar que o trabalho realizado pelo gás é de 1,5 . 10⁷ J enquanto que a temperatura do gás no estado B é de 600 K.