Question

- Dada a equação x² + y² + 6x – 2y + 1= 0, podemos afirmar que seu raio é igual a: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 2- Deter

Answer 1

Resposta:

2) Dada a equação x² + y² + 6x – 2y + 1= 0, podemos afirmar que seu raio é igual a:

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

Resolução:

Usando o método da comparação, queremos encontrar o valor do raio. Para isso, precisamos primeiro encontrar o valor de a e b.

x² + y² – 2ax – 2by + (b² + a² – r²) = x² + y² + 6x – 2y + 1

Para descobrir o valor de a, igualaremos os termos:

– 2ax = 6x

– 2a = 6

a = 6 : (–2)

a = – 3

Agora, para o valor de b, temos que:

– 2by = – 2y ( -1)

2by = 2y

2b = 2

b= 2 : 2

b= 1

Sendo a = -3 e b = 1, então é possível encontrar o raio, pois:

b² + a² – r² = 1

1² + (-3)² – r² = 1

1 + 9 – r² = 1

10 – r² = 1

- r² = 1 – 10

- r² = – 9 ( -1 )

r² = 9

r = √9

r = 3

Alternativa C

Explicação passo a passo: