Question

Para quais valores de x a função a seguir f(x) = x²+3x+2 , y > 0? (Dica: Faça o estudo do sinal) *
Para -2 -2
Para x< -2 ou x> -1
Para x<-1

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Para quais valores de x a função a seguir

função quadratica OU  equação do 2ºgrau

ax² + bx + c = 0

f(x) = x²+3x+2   zero da função

x² + 3x + 2 =0

a = 1

b = 3

c = 2

Δ = b² - 4ac   ( delta)

Δ = (3)² - 4(1)(2)

Δ = 3x3  - 4(2)

Δ =    9    - 8

Δ = 1 =========> (√Δ = √1 = √1x1 = √1² =1)

se

Δ > 0 ( DUAS  razies diferentes)  distintas

(Baskara)

          - b ± √Δ

x=-----------------------

                 2a

          - 3 - √1        - 3 - 1          - 4

x' = ----------------- = ----------- = -------- = - 2

             2(1)                2            2

e

           - 3 + √1         - 3 + 1         - 2

x''=------------------- = ------------- = ---------- = - 1

              2(1)                  2             2

assim  as DUAS raizes

x' = - 2

x''=- 1

se

a > 0   s (a =1)   concavidade VOLTADA para CIMA

estudo dos sinais

               x'                      x''

     ----------I--------------------I------------->

                                                        x

               -2                     -1

---------------I/\/\/\/\/\/\/\/\/\I--------------------->

                                                              x

               - 2                      -1

+ + + + + +  |----------------------I++ + + + + +

                    - - - - - - - - - - - -

assim

y > 0   para (x < x') ou (x > x'')

y > 0   para (x < -2) ou (x > -1)

y = 0 para  (x = x') ou (x = x'')

y =0  para   (x = -2) ou (x = - 1)

y < 0  para (x' < x < x'')

y < 0 para ( -2 < x < - 1)

                       

, y > 0? (Dica: Faça o estudo do sinal) *

Para -2 -2

Para x< -2 ou x> -1

Para x<-1