Question

10. José fez uma viagem de ida e volta entre as cidades de Pirajuba e Quixajuba em seu carro que pode rodar com álcool ou gasolina. Na ida, apenas com álcool no tanque, seu carro fez 12 km por litro e, na volta, apenas com gasolina no tanque, fez 15 km por litro. No total, José gastou 18 litros de combustível nessa viagem. Qual é a distância entre Pirajuba e Quixajuba? A 180 km B) 150 km C) 140 km D) 130 km E) 120 km​

Answer 1

A distância entre as cidades é igual a 120 km, tornando correta a alternativa e).

Essa questão trata sobre equacionamento.

O que é realizar o equacionamento?

Em uma situação onde os valores a serem utilizados são informados como elementos de um problema, devemos analisar a relação entre os valores. Assim, poderemos obter expressões matemáticas, e resolver o problema.

Da situação de José, temos:

• Na ida, José utilizou apenas álcool, e seu carro fez 12 km por litro. Assim, d = 12 * a, onde d é a distância entre as cidades, e a é a quantidade de álcool utilizada.
• Na volta, José utilizou apenas gasolina, e seu carro fez 15 km por litro. Assim, d = 15 * g, onde d é a distância entre as cidades, e g é a quantidade de gasolina utilizada.
• Por fim, José utilizou 18 litros de combustível. Portanto, a + g = 18.

Desenvolvendo as equações, temos:

• Igualando os valores de d, temos que 12a = 15, ou 12a - 15g = 0.
• Isolando a na segunda equação, temos que a = 18 - g.
• Substituindo o valor de a na primeira equação, temos que 12 * (18 - g) - 15g = 0.
• Aplicando a propriedade distributiva, temos que 216 - 12g - 15g = 0.
• Assim, 216 = 27g, ou g = 8.

Portanto, a distância entre as cidades é igual a d = 15*8 = 120 km, tornando correta a alternativa e).

Para aprender mais sobre equacionamento, acesse:

brainly.com.br/tarefa/45875293