Question

Usando um disparador silencioso, um atirador esportista atira contra um alvo e ouve o barulho do impacto apenas 0,30s após o disparo. São dados: velocidade do projétil: Vp = 640m/s; velocidade do som no ar: Vsom = 320m/s. Determine:
a- o tempo decorrido para que o projétil atinja o alvo
b- a distância entre o atirador e o alvo

Answer 1

O projétil leva um tempo x para chegar ao alvo, e o som leva um tempo y para chegar até o atirador após o impacto. Sabemos que x + y = 0,30s. Assim, x = 0,3 - y. Chamemos a distância do atirador ao alvo de z.

Vp = $\frac{z}{x}$ = $\frac{z}{0,3 - y}$

640 = $\frac{z}{0,3 - y}$

Meios pelos extremos:

z = 640 . (0,3 - y)
z = 192 - 640y

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Vsom = $\frac{z}{y}$

320 = $\frac{z}{y}$

Meios pelos extremos:

z = 320y

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Como as duas equações encontradas são iguais a z, podemos igualá-las:

320y = 192 - 640y
320y + 640y = 192
960y = 192
y = 192/960 = 0,2 segundos

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x = 0,3 - y
x = 0,3 - 0,2
x = 0,1 segundos

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a) o tempo decorrido para que o projétil atinja o alvo ⇒ x = 0,1 segundos


b) a distância entre o atirador e o alvo ⇒ z = 64 metros


z = 320y
z= 320 . 0,2
z = 64 metros