Question

ME AJUDEM, POR FAVOR
MATEMÁTICA
1)Quais das equações abaixo são do 2º grau?

( ) x – 5x + 6 = 0 ( ) 2x³ - 8x² - 2 = 0

( ) x² - 7x + 10 = 0 ( ) 4x² - 1 = 0

( ) 0x² + 4x – 3 = 0 ( ) x² - 7x

2)Classifique as equações do 2º grau em completas ou incompletas e determine os coeficientes a, b, c.

a) x² - 7x + 10 = 0

b) 4x² - 4x +1 = 0

c) –x² - 7x = 0

d) x² - 16 = 0

e) x² + 0x + 0 = 0

3)Resolva as equações do 2º grau:

a. 4x² - 36 = 0

b. 7x² - 21 = 0

c. x² + 9 = 0

d. x² - 49 = 0

e. 5x² - 20 = 0

f. 2x² - 32 = 0

g. 5x² - 50 = 0

h. 2x² + 18 = 0

i. x² + 7x = 0

j. 3y² - 12y = 0

k. 9z² + 18 z= 0

Answer 1

1. A equação do 2° grau segue o modelo abaixo:

ax^2 + bx + c = 0

Então as equações de 2° grau são:

x^2 - 7x + 10 = 0

4x^2 - 1 = 0

x^2 - 7x

Note que não marcamos 0x^2 + 4x - 3 = 0, mas por qual motivo? O 0 está multiplicando o x, e tudo que é multiplicado por 0 vale 0, então não é uma equação de 2° grau pois não existe o termo x^2.

2. Uma equação de 2° grau completa deve ter os termos b e c diferentes de 0. Uma equação de 2° grau incompleta tem os termos b = 0 e/ou c = 0.

a) x^2 - 7x + 10 = 0

a = 1

b = -7

c = 10

Completa

b) 4x^2 - 4x + 1 = 0

a = 4

b = -4

c = 1

Completa

c) –x^2 - 7x = 0

a = -1

b = -7

c = 0

Incompleta

d) x^2 - 16 = 0

a = 1

b = 0

c = -16

Incompleta

e) x^2 + 0x + 0 = 0

a = 1

b = 0

c = 0

Incompleta

3. a) 4x^2 - 36 = 0

4x^2 = 0 + 36

4x^2 = 36

x^2 = 36/4

x^2 = 9

x = √9

x = ± 3

x' = 3

x" = -3

b) 7x^2 - 21 = 0

7x^2 = 0 + 21

7x^2 = 21

x^2 = 21/7

x^2 = 3

x = √3

x = ± √3

x' = √3

x" = - √3

c) x^2 + 9 = 0

x^2 = 0 - 9

x^2 = -9

x = √-9

x = ∅

Não há raízes reais, não pode ter um número negativo dentro da raiz quadrada.

d) x^2 - 49 = 0

x^2 = 0 + 49

x^2 = 49

x = √49

x = ±7

x' = 7

x" = -7

e) 5x^2 - 20 = 0

5x^2 = 0 + 20

5x^2 = 20

x^2 = 20/5

x^2 = 4

x = √4

x = ± 2

x' = 2

x" = -2

f) 2x^2 - 32 = 0

2x^2 = 0 + 32

2x^2 = 32

x^2 = 32/2

x^2 = 16

x = √16

x = ± 4

x' = 4

x" = -4

g) 5x^2 - 50 = 0

5x^2 = 0 + 50

5x^2 = 50

x^2 = 50/5

x^2 = 10

x = √10

x = ± √10

x' = √10

x" = - √10

h) 2x^2 + 18 = 0

2x^2 = 0 - 18

2x^2 = -18

x^2 = -18/2

x^2 = -9

x = √-9

x = ∅

Não há raízes reais, não pode ter um número negativo dentro da raiz quadrada.

i) x^2 + 7x = 0

x . (x + 7) = 0

x = 0

x + 7 = 0

x = 0 - 7

x = -7

j) 3y^2 - 12y = 0

y . (3y - 12) = 0

y = 0

3y - 12 = 0

3y = 0 + 12

3y = 12

y = 12/3

y = 4

k) 9z^2 + 18z = 0

z . (9z + 18) = 0

z = 0

9z + 18 = 0

9z = 0 - 18

9z = -18

z = -18/9

z = -2