Question

Dois prêmios diferentes serão sorteados entre n pessoas, com n maior ou igual a 2. Sabendo que há 3n+5 manieras diferentes de serem distribuídos os prêmios, determine o número de pessoas que participaram do sorteio.

Answer 1

Sendo N o número de pessoas.

n * n - 1 = 3n + 5
n² - n - 3n - 5 = 0
n² - 4n - 5 = 0
Δ = (-4)² - 4*1*(-5)
Δ = 16 + 20
Δ = 36

n = -(-4) ± √36
     ----------------
           2

n = 4 ± 6
     ---------
         2

n¹ = (4+6)/2 = 5
n¹¹ = (4 - 6)/2 = -1

Porém, como enunciado, n é maior que 2, portanto, n¹¹ está descartado, por isso temos apenas umas solução.

O número de pessoas é 5