Question

1) Quantos anagramas tem a palavra BRASIL?
a) 720
b) 360
c) 240
d) 120

Answer 1

Siga a resolução da questão

$\sf{p(n) = n!} \\ \\ \sf{p(6) = 6!} \\ \\ \sf{p(6) = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} \\ \\ \sf{p(6) = 30 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} \\ \\ \sf{p(6) = 120 \times 3 \times 2 \times 1} \\ \\ \sf{p(6) = 360 \times 2 \times 1} \\ \\ \sf{p(6) = 720 \times 1} \\ \\ \boxed{\sf{p(6) = 720}}$

Resposta: item (a)

Att: José Armando

Answer 2

O número de anagramas da palavra Brasil é 720, o que torna correta a alternativa a).

Essa questão trata sobre a permutação.

O que é a permutação?

Em análise combinatória, quando desejamos descobrir de quantas formas podemos ordenar os n elementos de um conjunto, utilizamos a permutação. Com isso, temos que a permutação possui fórmula P = n!, onde n é o número de elementos do conjunto.

Assim, temos que os anagramas de uma palavra são a reordenação das suas letras. Com isso, devemos encontrar o número de permutações das suas letras.

Como nenhuma das letras de Brasil se repete, não é necessário dividir o resultado pelo fatorial do número de vezes que essa letra se repete.

Assim, utilizando n = 6, que são as 6 letras de Brasil, obtemos que o número de anagramas da palavra Brasil é 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720, o que torna correta a alternativa a).

Para aprender mais sobre permutação, acesse:

brainly.com.br/tarefa/20622320