Question

1) Dado que a reta r passa pelos pontos A(3, -1) e B(4, 7). A equação reduzida da reta r é: A) y = 8x – 25 B) y = 3x – 1 C) y = 4x + 7 D) y = 3x + 7 E) y = 5x – 9

Answer 1

Resposta:

y = 8x -25

Explicação passo a passo

A equação da reta reduzida é y = ax + b. Sabemos que os pontos A (3, -1) e B (4, 7) tem suas coordenadas (valores de x e y).

Para a, temos:

x = 3 e y = -1, substituindo na equação da reta:

y = ax + b

-1 = a(3) + b

-1 = 3a + b

Para B, temos

x= 4 e y =7, substituindo na equação da reta:

y = ax + b

7 = a4 + b

Ficamos com duas equações, uma para A e outra para B, resolvemos o sistema:

I)  -1 = 3a + b

II) 7 = 4a + b

Multiplica a equação I por -1

(-1 = 3a + b) (-1) ---->  1 = -3a - b

 7 = 4a + b   --------> 7 = 4a + b

Subtrai uma equação da outra:

7+1 = -3a + 4a -b +b ------ > 8 = a

a = 8

Substitui o valor de a na equação II

II) 7 = 4a + b

7 = 4 (8) + b

7 = 32 + b

7 - 32 = b

b = 25

Agora que temos os valores de a e b, basta substituir na equação reduzida da reta:

y = ax + b

y = 8x - 25