Question

Cinco alunos serão divididos por sorteio em dois grupos da seguinte forma: o primeiro aluno
sorteado será o líder do Grupo 1; o segundo aluno sorteado irá integrar o Grupo 1, junto com o
primeiro aluno; o terceiro aluno sorteado será o líder do Grupo 2; os dois alunos restantes irão
integrar o Grupo 2. Assinale a alternativa que indica de quantas formas esta divisão em grupos
pode ocorrer.
(A) 60;
(B) 72;
(C) 90;
(D)100;
(E) 120.
Me ajudem por favor, to com muitaaaa duvida e não sei fazer essa conta!!!!!!

Answer 1

Resposta:

(A) 60

Explicação passo a passo:

Temos que 5 alunos serão divididos por sorteio em 2 grupos da seguinte forma (total=5):

=> o 1º aluno sorteado será o líder do Grupo 1 (C5,1 = 5 . 1 = 5);

=> o 2º aluno sorteado irá integrar o Grupo 1, junto com o primeiro aluno( sabemos que 1° aluno é o líder, assim fica 5 - 1 = 4) (C4,1 = 4);

=> o 3º o terceiro aluno sorteado será o líder do Grupo 2 (subtraindo os componentes do grupo 1 => 5 - 2 = 3) (C3,1 = 3);

=> Os 2 alunos que ficaram vão integrar o Grupo 2  (C2,2 = 1).

Desse modo, a forma de divisão dos grupos pode ocorrer de 5 x 4 x 3 x 1 = 60 formas.

Bons estudos!