Question

Considere os pontos A = (1, 0, 2), B = (−1, 2, −1) e C = (1, 1, −1).
a)Determine as equações paramétricas da reta r que passa pelos pontos
A e B;
b)Calcule a distância do ponto C à reta r;
c)Determine o plano π determinado pelos pontos A, B e C.

Answer 1

r:(2,4,1)+t(1,−2,3),   s:(−1,3,2)+s(4,−1,2).

Considere um ponto A (x0, y0) e uma reta s: ax + by + c = 0 pertencente a um mesmo plano, a distância desses pontos poderá ser calculada através da fórmula:

Exemplo 1:

Calcule a distância da reta P à reta r, em cada um dos casos:

• P(1,3) e r: 5x + 12y – 2 = 0

Iremos substituir 1 = x0; 3 = y0; a = 5; b = 12; c = -2.