Question

alguém pode me ajudar ????​

Answer 1

Resposta:

3) P = 4

4) m . n = 432

5) 3/2

Explicação passo a passo:

3) Fatorando:

$16=2.2.2.2=2^4 \\81=3.3.3.3=3^4\\625=5.5.5.5=5^4$

Então os logaritmos na verdade ficam

$P=log_{2} 2^4-log_{3}3^4+log_{5}5^4$

Pela propriedade do logaritmo, descemos o expoente e multiplicamos pelo log:

$P=4.log_{2}2-4.log_{3}3+4.log_{5} 5=4.1-4.1+4.1=4-4+4=4$

4) Aqui pensamos na forma inversa: 2 elevado a 4 é igual a 2 . 2 . 2 . 2 = 16, então $log_{2} m=4\\m = 16$

Da mesma forma, se $log_{3}n=3$, então n = 3³ = 3. 3. 3 = 27

E m . n = 16 . 27 = 432

5) Fatorando 27 = 3 . 3 . 3 = 3³

e ainda 9 = 3 . 3 = 3²

$log_{9}27=log_{3^2}3^3=\frac{3}{2} logx_{3} 3=\frac{3}{2}$